两平面平行垂直相交的充要条件
直线与平面垂直的充要条件是直线垂直于平面内两条相交的直线
直线与平面平行的充要条件是直线与平面内的一条直线平行
直线与平面内的无数条直线垂直或平行(只要取一组平行线)
斜率垂直和平行的公式
斜率亦称“角系数”，表示一条直线相对于横轴的倾斜程度。一条直线与某平面直角坐标系横轴正半轴方向的夹角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率。
1、两直线平行斜率公式：y=kx+b1。在平面上两条直线、空间的两个平面以及空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时，称它们平行。
2、如果直线与x轴垂直，直角的正切值无穷大，故此垂直不存在斜率。
垂直于同一条直线的两个平面互相平行么
垂直于同一条直线的两个平面互相平行，该结论可用反证法证明。反证法：假设平面a和平面β都垂直于同一条直线l，平面a与平面β不平行。设平面a⊥l于A,平面β⊥l于B,∵平面a与平面β不平行∴平面a与平面β相交，设交线于为MN,在交线MN上任取一点C,连接AC,BC.则有△ABC,∵ 平面a⊥l，∴ AB⊥AC, ∠A=90°∵ 平面β⊥l，∴ AB⊥BC,∠B=90°∴ △ABC的内角和=∠A+∠B+∠C>180°，与三角形内角和为180°相矛盾，假设不成立。所以原命题垂直于同一条直线的两个平面互相平行成立。
